Det er slik. Man har lovfestet rett til foreldrepermisjon, og permisjon er arbeid, hva ansettelsesforholdet angår, hvis du forstår hva jeg mener.

Oppsigelsestiden starter når du sier opp, ikke når arbeidsgiver bestemmer. (Altså datoen de mottar oppsigelsen. Derfor bør du levere den personlig.)
Husk at det lønner seg for din arbeidsgiver å få deg "ut" så fort som mulig, for ellers må de betale deg lønn, og det trenger de ikke når du har oppsigelsestiden din i permisjonen, for da får du jo foreldrepenger.

Når du velger å ta oppsigelsestiden i permisjonen, har de mulighet til å finne en erstatter, og det uten å betale deg.
https://www.advokatenhjelperdeg.no/spor-advokaten/oppsigelsestid-i-permisjon/
https://www.arbeidstilsynet.no/arbeidsforhold/oppsigelse/
https://lovdata.no/dokument/NL/lov/2005-06-17-62/KAPITTEL_13#KAPITTEL_13